Die Johannes-Brahms-Gesellschaft Hamburg besteht seit 1969. Zwei Jahre nach ihrer Gründung gelang es der Gesellschaft mit großzügiger Unterstützung des Hamburger Unternehmers und Mäzens Alfred Toepfer, eine Johannes-Brahms-Gedenkstätte in der Peterstraße einzurichten. Sie war die Keimzelle des heutigen, von der Gesellschaft geführten Brahms-Museum an derselben Stelle.

Das Museum, zugleich Sitz der Gesellschaft, zeichnet in seiner Dauerausstellung anhand zahlreicher Exponate den Lebensweg des Komponisten nach, wobei der Schwerpunkt auf der Hamburger Zeit (1833-1862) liegt. (Die Autographensammlung der Gesellschaft befindet sich als Dauerleihgabe im Brahms-Archiv der Staats- und Universitätsbibliothek Hamburg Carl von Ossietzky.)
Das Museum besitzt ein Tafelklavier von 1859, auf dem Brahms in den Jahren 1861-1862 Unterricht erteilt hat. Es kann heute dank einer von der Hamburger Sparkasse geförderten Restaurierung wieder von geübten Besuchern bespielt werden. Eine Präsenzbibliothek, zu der auch die Bände der Neuen Johannes Brahms Gesamtausgabe zählen, sowie sämtliche Werke des Komponisten auf CD laden zu Studium, Lektüre und Anhören ein.

Mit wechselnden Kabinettausstellungen im Museum, mit Konzerten und Vorträgen (siehe unter Nachrichten) widmet sich die Gesellschaft der Brahms-Pflege im weitesten Sinne. Auch die Förderung der nationalen und internationalen Brahms-Forschung gehört zu ihrem Programm. Dem dient die Herausgabe der Schriftenreihe BRAHMS-STUDIEN, deren Nummer 1 – herausgegeben von Prof. Constantin Floros – 1974 erschien. Mit wissenschaftlichen Beiträgen, Analysen und Aufsätzen zu Leben, Werk und Umfeld des Komponisten wendet sich die Reihe an den Brahms-Forscher, Musiker und interessierten Laien gleichermaßen.
Mit dem Ziel der Nachwuchsförderung veranstaltete unsere Gesellschaft von 1983 bis 2002 neunmal den Internationalen Brahms-Wettbewerb. Er galt allen Musikgattungen des Brahmsʼschen Œuvres.

Zeitgleich mit der Gründung des Brahms-Museums wurde 1971 auf Betreiben der Gesellschaft der Brahms-Gedenkstein an der Caffamacherreihe errichtet – gegenüber der Speckstraße, in der das im Krieg 1943 zerstörte Geburtshaus des Komponisten stand. Die Namensgebung Johannes-Brahms-Platz vor der Laeiszhalle (im Jahr 1997, Brahms` 100. Todesjahr) geht ebenso auf die Initiative der Gesellschaft zurück wie die Erhaltung der Gräber der Brahms-Familie auf dem Ohlsdorfer Friedhof. Viermal wurde die 1928 gestiftete Johannes-Brahms-Medaille der Freien und Hansestadt Hamburg auf Anregung der Johannes-Brahms-Gesellschaft vergeben, und zwar an den in Hamburg geborenen Pianisten Detlef Kraus, von 1982 bis 1997 Präsident der Gesellschaft und darauf bis zu seinem Tod 2008 ihr Ehrenpräsident, ferner an das Gründungsmitglied und den langjährigen Präsidenten der Hochschule für Musik und Theater Hamburg, Prof. Hermann Rauhe, an das Gründungs- und Ehrenmitglied der Gesellschaft, Prof. Kurt Hofmann, und zuletzt im Jahre 2010 an den NDR Chor. Zu den weiteren der insgesamt 66 mit der Brahms-Medaille geehrten Persönlichkeiten, die die Geschicke der Johannes-Brahms-Gesellschaft Hamburg maßgeblich mitgestaltet haben, gehören, bzw. gehörten deren Mitglieder Prof. Kurt Stephenson, Adolf Detel, Gerhard Maasz und Dr. Helmut Wirth.

Von 1991 bis 1994 fand viermal das Musikfest Hamburg statt, das auf Anregung und Betreiben der Johannes-Brahms-Gesellschaft Hamburg zustande gekommen war und in Gegenüberstellungen mit jeweils anderen Komponisten der Brahms-Pflege in Hamburg galt. Es darf als Vorläufer und gewissermaßen als Muster des Festivals „Hamburger Ostertöne – Brahms und Moderne“ gelten, das in den Jahren 2006 bis 2012 stattfand.
Brahms-Verehrer und Hamburg-Besucher suchen biografische Spuren des Komponisten und gegenständliche Anschaulichkeit, wenn sie Brahms in seiner Vaterstadt außerhalb des Konzertsaals begegnen wollen. Die Johannes-Brahms-Gesellschaft Hamburg versteht sich mit dem weiteren Ausbau des Brahms-Museums und mit ihrer Schriftenreihe als Adressat und Partner solcher Erwartungen.